Могу ли я получить на руки договор управления, который подписал председатель совета дома от имени всех собственников?

Договор управления с управляющей организацией от имени всех собственников может подписать председатель совета многоквартирного дома.

Такое полномочие ему могут передать собственники на своем общем собрании, набрав 2/3 голосов от числа голосов всех собственников помещений.
Причем по такому подписанному договору управления обязанными становятся все собственники в доме.

Может ли теперь любой собственник получить копию такого договора после его подписания?

Да может. Это прямо определено в части 3 статьи 161.1 ЖК РФ:
«Собственники помещений в многоквартирном доме вправе потребовать от управляющей организации … копии договора управления многоквартирным домом…»

Так что, если вам понадобилась копия договора управления, можете обращаться в свою управляющую компанию, и вам обязаны будут её предоставить.